Question

一粒木質中國象棋子“兵”，將它一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子兩面不均勻，為估計“兵”字面朝上的概率，某實驗小組做了棋子下擲實驗，實驗數據如表：

實驗次數	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上的頻數	14	a	38	47	52	66	78	88
相應的頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52	b	0.56	0.55

（1）則a=______，b=______；
（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；
（3）如果拋擲200次，請你估計“兵”字面朝上的次數．

Answer 1

解：（1）a=40×0.45=18；b=66÷120=0.55；
（2）；
（3）朝上的概率接近于0.55，所以拋擲200次，朝上的次數為200×0.55=110次．
分析：（1）a=實驗次數40×相應頻率0.45；b=頻數66除以實驗總次數120；
（2）把實驗次數與相對應的頻率結合畫出相應圖形即可；
（3）估計出相應的概率，乘以總次數200即為“兵”字面朝上的次數．
點評：用到的知識點為：部分的數目等于總體×部分所占的比值；頻率等于出現的次數與總次數之比；隨著實驗次數的增多，頻率在哪個數附近波動就是相應的概率．