【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點E、O、F，則圖中全等三角形的對數是（ ）.
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
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【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒1cm，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求△ABP的周長；
（2）問t滿足什么條件時，△BCP為直角三角形；
（3）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點同時出發，當P、Q中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分．
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【題目】如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A為__________．
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【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數量充足，某同學去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．
（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；
（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．
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【題目】（1）閱讀理解：
如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE=AD，再連接BE（或將△ACD繞著點D逆時針旋轉180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關系即可判斷．中線AD的取值范圍是 ；
（2）問題解決：
如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；
（3）問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數量關系，并加以證明．
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