Question

【題目】有這么一個數字游戲：

第一步：取一個自然數n1＝5，計算n12＋1得a1；

第二步：算出a1的各位數字之和，得n2，計算n22＋1得a2；

第三步：算出a2的各位數字之和，得n3，再計算n32＋1得a3；……．

依此類推，則a2011＝______________．

Answer 1

【答案】26．

【解析】

試題分析：由題意知： n1=5，a1=5×5+1=26； n2=8，a2=8×8+1=65； n3=11，a3=11×11+1=122； n4=5，a4=5×5+1=26；…由此可得此題的變化規律為每3個數是一個循環，因為2011÷3=670…1，所以n2011是第671個循環中的第1個數，即a2011=a1=26．