Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒，連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值 ．

Answer 1

【答案】2或3.5
【解析】∵∠ACB=90°,∠ABC=60°，BC=2cm ，
∴AB=BC÷cos60°=2÷ =4(cm)，
①∠BDE=90°時，
∵D為BC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，
∴AE= AB= ×4=2(cm)，
點E在AB上時,t=2÷1=2(秒)，
②∠BED=90°時,BE=BDcos60°= ×2× =0.5(cm)
點E在AB上時,t=(40.5)÷1=3.5(秒)，
綜上所述，t的值為2秒或3.5秒，
故答案為：2秒或3.5秒.
△BDE是直角三角形,由于∠ABC=60度，可分為∠BDE=90度或∠BED=90度，求出路程，除以速度，即可求出時間.