Question

【題目】如圖，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節能燈的費用y(費用=燈的售價+電費，單位：元)與照明時間x(h)的函數圖像，假設兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．

(1)根據圖像分別求出L1，L2的函數關系式．

(2)當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等?

(3)小亮房間計劃照明2500h，他買了一個白熾燈和一個節能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法(直接給出答案，不必寫出解答過程)．

Answer 1

【答案】（1）y2=0.012x+20(0≤x≤2000)．（2）當照明時間為1000h時，兩種燈的費用相等．（3）節能燈使用2000h，白熾燈使用500h．

【解析】

（1）根據l1經過點（0，2）、（500，17），得方程組解之可求出解析式，同理l2過（0，20）、（500，26），易求解析式；

（2）費用相等即y1=y2，解方程求出時間；

（3）求出交點坐標，結合函數圖象回答問題．

（1）設L1的解析式為y1=k1x+b1，L2的解析式為y2=k2x+b2，

由圖可知L1過點（0，2），（500，17），

∴

∴k1=0.03，b1=2，

∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000），

由圖可知L2過點（0，20），（500，26），

同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）；

（2）若兩種費用相等，

即y1=y2，

則0.03x+2=0.012x+20，

解得x=1000，

∴當x=1000時，兩種燈的費用相等；

（3）時間超過1000小時，故前2000h用節能燈，剩下的500h，用白熾燈．