Question

某班在布置新年聯歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC="30" cm，AB="50" cm，依次裁下寬為1 cm的矩形彩條a₁、a₂、a₃…….若使裁得的矩形紙條的長都不小于5 cm，則每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數是（     ）

A．24               B．25               C．26               D．27

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：設所求的矩形有x張，其中最小的矩形的長為ycm，則由題意可得，解得，再結合即可求得結果.

設所求的矩形有x張，其中最小的矩形的長為ycm，

則，解得

又∵

∴，解得

∴最多能裁26張

故選C．

考點：相似三角形的應用

點評：本題是相似三角形的基礎應用題，體現了“數學來源于生活，服務于生活”，同時將方程及不等式的知識綜合應用，難度適中.