Question

福林制衣廠現有24名制作服裝工人，每天都制作某種品牌的襯衫和褲子，每人每天可制作襯衫3件和褲子5條．
（1）若該廠要求每天制作的襯衫和褲子數量相等，則應安排制作襯衫和褲子各多少人？
（2）已知制作一件襯衫可獲利30元，制作一條褲子可獲得利潤16元，若該廠要求每天獲得利潤不少于550元，則至少安排多少名工人制作襯衫？

Answer 1

分析：（1）設安排x人制作襯衫，安排y人制作褲子．由關鍵語句“現有24名制作服裝的工人”和“每天制作的襯衫和褲子數量相等”，可得到等量關系．
（2）設安排a人制作襯衫，則

3

5

a人制作褲子，根據該廠要求每天獲得利潤不少于550元可列一元一次不等式求解即可．

解答：解：設制作襯衫的人為x人，制作褲子的人為y人．
可得方程組

x+y=24 3x=5y

解得

x=15 y=9

答：制作襯衫的人為15人，制作褲子的人為9人．

（2）設安排a人制作襯衫，則

3

5

a人制作褲子，依題意有
30×3a+16×5×

3

5

a≥550，
解得a≥

275

69

．
∵a為正整數，
∴a最小為4．
答：至少安排4名工人制作襯衫．

點評：考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用．該例中每人每天生產的襯衫或褲子的數目不變，每件襯衫或褲子的利潤也不變，這是解題的關鍵．