Question

（2007•河池）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF的值為（ ）

A．
B．2
C．
D．1

Answer 1

【答案】分析：根據△AEP∽△ADC；△DFP∽△DAB找出關系式解答．
解答：解：設AP=x，PD=4-x．
∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；
∴△AEP∽△ADC，故=①；
同理可得△DFP∽△DAB，故=②．
①+②得=，
∴PE+PF=．故選A．
點評：此題比較簡單，根據矩形的性質及相似三角形的性質解答即可．