【題目】在我市迎接奧運圣火的活動中,某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC,小麗同學在點A處,測得條幅頂端D的仰角為30°,再向條幅方向前進10米后,又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°,已知測點A.B和C離地面高度都為1.44米,求條幅頂端D點距離地面的高度
(計算結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)
≈1.414,
≈1.732)
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線
交x軸于點
，
，交y軸于點C．
求拋物線的解析式；
如圖2，D點坐標為
，連結(jié)
若點H是線段DC上的一個動點，求
的最小值．
如圖3，連結(jié)AC，過點B作x軸的垂線l，在第三象限中的拋物線上取點P，過點P作直線AC的垂線交直線l于點E，過點E作x軸的平行線交AC于點F，已知
．
求點P的坐標；
在拋物線上是否存在一點Q，使得
成立？若存在，求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】環(huán)保局對某企業(yè)排污情況進行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0 mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天以內(nèi)（含15天）排污達標．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AB表示前3天的變化規(guī)律，其中第3天時硫化物的濃度降為4 mg/L．從第3天起所排污水中硫化物的濃度y與時間x滿足下面表格中的關(guān)系：
時間x（天） | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | …… |
硫化物的濃y（mg/L） | 4 | 3 | 2.4 | 2 | 1.5 |
（1）求整改過程中當0≤x<3時，硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式；
（2）求整改過程中當x≥3時，硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式；
（3）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0 mg/L？為什么？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在五邊形ABCDE中，AB＝AE，∠B＝∠BAE＝∠AED＝90°，∠CAD＝45°，試猜想BC，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系．小明經(jīng)過仔細思考，得到如下解題思路：
將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△AEF，由∠B＝∠AED＝90°，得∠DEF＝180°，即點D，E，F三點共線，易證△ACD≌ ，故BC，CD，DE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠D＝180°，點E，F分別在邊CB，DC的延長線上，∠EAF＝
∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
（3）如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE＝45°，若BD＝2，CE＝3，則DE的長為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】問題情填，
在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學活動，如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD、并且量得AB＝2cm，AC＝4cm.
操作發(fā)現(xiàn)：
(1)將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到加圖2所示的△AC′D，過點C作AC′的平行線，與DC′的延長線交于點E，則四邊形ACEC'的形狀是_________；
(2)創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使B，A，D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC'的中點F，連精AF并延長到點G，使FG＝AF，連接CG，C′G，得到四邊形ACGC′，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請你證明這個結(jié)論.
實踐探究：
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至A′點，A′C與BC′相交于點H.如圖4所示，連接CC'，試求CH的長度.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y＝2mx2+（1﹣m）x﹣1﹣m，下面說法錯誤的是（ ）
A. 當m＝1時，函數(shù)圖象的頂點坐標是（0，﹣2）
B. 當m＝﹣1時，函數(shù)圖象與x軸有兩個交點
C. 函數(shù)圖象經(jīng)過定點（1，0），（﹣
，﹣
）
D. 當m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度小于
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在某水果店一次性購買A種水果的單價y（元）與購買量x（千克）的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）下列關(guān)于三段函數(shù)圖象的說法不正確的是（ ）
A、第①段函數(shù)圖象表示數(shù)量不多于5千克時，單價為10元．
B、第③段函數(shù)圖象表示數(shù)量不少于11千克時，單價為8.8元．
C、第②段函數(shù)圖象可知：當一次性數(shù)量多于5千克但不多于11千克時，每多買1千克，單價就降低1.2元．
（2）求圖中第②段函數(shù)圖象的解析式，并指出x的取值范圍．
（3）某天老李計劃用90元去該店買A種水果，問老李一次性（或最多）能買回多少千克A種水果？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的C'處，點D落在點D'處，C'D'交線段AE于點G.
（1）求證：△BC'F∽△AGC'；
（2）若C'是AB的中點，AB=6，BC=9，求AG的長.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，拋物線
與直線
交于A（1,1），B兩點，與
軸交于點C，直線
與軸交于點D．
（1）求拋物線的對稱軸和點C的坐標；
（2）若在
軸上有且只有一點P，使∠APB=90°，求
的值；
（3）設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點為F，G是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，若
，且△BCG與△BCD的面積相等，求點G的坐標.
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