Question

【題目】如圖，點C在線段AB上，AC＝8 cm，CB＝6 cm，點M，N分別是AC，BC的中點．

(1)求線段MN的長．

(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a cm，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？（用含a的代數式表示）并說明理由．

Answer 1

【答案】(1) 7(cm)； (2) a cm.

【解析】試題分析：（1）根據M、N分別是AC、BC的中點，我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就應該是AC、BC和的一半，也就是說MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；

（2）根據線段中點的性質，可得MC=AC，NC=BC，根據線段的和差，可得答案．

試題解析：(1)因為點M，N分別是AC，BC的中點，

所以CM=AC=×8=4(cm)，CN=BC=×6=3(cm)，

所以MN=CM＋CN=4＋3=7(cm)；

(2)MN=acm.理由如下：

同(1)可得CM=AC，CN=BC，

所以MN=CM＋CN=AC＋BC= (AC＋BC)= a（cm）.