【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）若BC=12，DE=5，求△AEF的面積．
【答案】
（1）
解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
而F是CB的延長線上的點，
∴∠ABF=90°，
在△ADE和△ABF中，
∵ 
，
∴△ADE≌△ABF（SAS）
（2）
解：∵BC=12，∴AD=12，
在Rt△ADE中，DE=5，AD=12，
∴AE= 
=13，
∵△ABF可以由△ADE繞旋轉中心 A點，按順時針方向旋轉90°得到，
∴AE=AF，∠EAF=90°，
∴△AEF的面積= 
AE2= ×169=84.5
【解析】（1）由正方形的性質得出AD=AB，∠D=∠ABC=∠ABF=90°，依據“SAS”即可證得；（2）根據勾股定理求得AE=13，再由旋轉的性質得出AE=AF，∠EAF=90°，從而由面積公式得出答案．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上 
（1）求證：AE2+AD2=2AC2；
（2）如圖2，若AE=2，AC=2 
，點F是AD的中點，直接寫出CF的長是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把（﹣8）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）寫成省略括號的代數和形式是（ ）
A.﹣8+3﹣5﹣7
B.﹣8﹣3+8﹣7
C.﹣8+3+5+7
D.﹣8+3+5﹣7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】金堂縣毗河城區河道整治工程長度為6.3km，起于毗河三橋，止于毗河與中河匯口處，機械清淤量為64萬方，人工清淤量為0.5萬方，沿線土方開挖3.5萬方；該工程于2018年12月5日開工，預計竣工日期為2019年4月30日，則64萬用科學記數法表示為（ ）
A.0.64×106B.6.4×106C.64×103D.6.4×105
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