Question

（1）兄弟二人分吃一碗餃子，每人吃餃子的個數如表：

①寫出兄吃餃子數y與弟吃餃子數x之間的函數關系式（不要求寫xy的取值范圍）．
②雖然當弟吃的餃子個數增多時，兄吃的餃子數（y）在減少，但y與x是成反例嗎？
（2）水池中有水若干噸，若單開一個出水口，水流速v與全池水放光所用時t如表：

①寫出放光池中水用時t（小時）與放水速度v（噸/小時）之間的函數關系．
②這是一個反比例函數嗎？
③與（1）的結論相比，可見并非反比例函數有可能“函數值隨自變量增大而減小”，反之，所有的反比例函數都是“函數值隨自變量的增大而減小嗎？這個問題，你可以提前探索、嘗試，也可以預習下一課時”反比例函數的圖象和性質，也可以等到下一節課我們共同解決．

Answer 1

分析：（1）根據表中的數分析寫出y與x之間的函數關系式，得到的是一次函數而不是反比例函數；
（2）根據表中數據分析得到v與t之間的函數關系式，得到的函數是一個反比例函數，根據得到的兩個函數分析函數值隨自變量的變化情況．

解答：解：（1）①兄吃餃子數y與弟吃餃子數x之間的函數關系式為：y=30-x，
②y與x之間的函數關系式是一次函數而不是反比例函數，
∴y與x不成反比例；

（2）①V=

10

t

，
②是反比例函數．
③y=30-x是一個一次函數，因為x前面的系數是負數，所以y隨x的增大而減小．
v=

10

t

是一個反比例函數，因為10大于0，所以當t大于0時，v隨t的增大而減小．

點評：本題考查的是反比例函數的運用，（1）根據表中的數據寫出y與x的函數關系，得到的是一次函數．（2）根據表中的數據寫出一個反比例函數．然后寫出兩個函數的性質．