Question

【題目】已知關于x的方程x2﹣4x+3﹣a＝0有兩個不相等的實數根．

（1）求a的取值范圍；

（2）當a取滿足條件的最小整數值時，求方程的解．

Answer 1

【答案】（1）a＞﹣1；（2）x1＝1，x2＝3．

【解析】

（1）根據判別式的意義得到△＝（﹣4）2﹣4（3﹣a）＞0，然后解不等式即可；

（2）確定a的最小整數值為0，此時方程變形為x2﹣4x+3＝0，然后利用因式分解法解方程．

解：

（1）根據題意得△＝（﹣4）2﹣4（3﹣a）＞0，

解得a＞﹣1；

（2）a的最小整數值為0，

此時方程變形為x2﹣4x+3＝0，

（x﹣1）（x﹣3）＝0，

x﹣1＝0或x﹣3＝0，

所以x1＝1，x2＝3．