Question

（2012•五通橋區(qū)模擬）定義新運(yùn)算“※”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a※b=ab+b，當(dāng)a≤b時(shí)，a※b=ab-a，若（2x-1）※（x+2）=0，則x=

-1、

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題中所給出的新運(yùn)算法則，分2x-1≥x+2即x≥3時(shí)和2x-1≤x+2即x≤3時(shí)兩種情況把對(duì)應(yīng)的數(shù)值代入對(duì)應(yīng)的式子計(jì)算即可．

解答：解：2x-1≥x+2即x≥3時(shí)，
（2x-1）※（x+2）=（2x-1）（x+2）+x+2=0，
解得：x=0或x=-2，
∵x≥3
∴x=0或x=-2均舍去；
2x-1≤x+2即x≤3時(shí)，
（2x-1）※（x+2）=（2x-1）（x+2）-（2x-1）=0，
解得：x=-1或x=

1

2

．
故答案為：-1、

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是一元二次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是正確的對(duì)兩種情況進(jìn)行討論．