Question

【題目】填空完成下列推理過程

已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，點D、F分別是垂足，∠1＝∠4．

試說明：∠ADG＝∠C

解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定義）

∴∠2＝∠3（等量代換）

∴BD∥EF　 　

∴∠4＝∠5（兩直線平行同位角相等）

∵∠1＝∠4（已知）

∠1＝∠5　 　

∴DG∥CB（內錯角相等兩直線平行）

∴∠ADG＝∠C　 　

Answer 1

【答案】同位角相等，兩直線平行，等量代換，兩直線平行，同位角相等．

【解析】

熟悉平行線的性質和判定，能正確運用語言敘述理由即可．

解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）

∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定義）

∴∠2＝∠3（等量代換）

∴BD∥EF（同位角相等，兩直線平行）

∴∠4＝∠5（兩直線平行同位角相等）

∵∠1＝∠4（已知）

∴∠1＝∠5 （等量代換）

∴DG∥CB（內錯角相等兩直線平行）

∴∠ADG＝∠C（兩直線平行，同位角相等）

故答案為：（同位角相等，兩直線平行），（等量代換），（兩直線平行，同位角相等）．