Question

28、一條直線經過二次函數y=x²-4x+3圖象的頂點A及它與y軸的交點B，求這條直線的解析式，并作出這條直線．

Answer 1

分析：由題意易知，直線過的兩點是拋物線的頂點和與y軸的交點，設出函數解析式，把這兩點坐標代入即可．

解答：解：由題意得y=x²-4x+3，那么頂點為（2，-1），
當x=0時，y=3，那么與y軸的交點為（0，3）．
設直線解析式為y=kx+b，
那么2k+b=-1，b=3，
解得k=-2，
∴直線解析式為y=-2x+3．

如下圖，即為直線y=-2x+3的圖象．

點評：本題考查用待定系數法求一次函數解析式，需注意與y軸的交點就是當x=0時，y的值．拋物線的頂點坐標為（-$frac{b}{2a}$，$frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$）．