Question

在數學活動課上，王老師發給每位同學一張半徑為6個單位長度的圓形紙板，要求同學們：（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；（2）設計的整個圖案是某種對稱圖形.王老師給出了方案一，請你用所學的知識再設計兩種方案，并完成下面的設計報告.

名稱	四等分圓的面積
方案	方案一	方案二	方案三
選用的工具	帶刻度的三角板	量角器	帶刻度的三角板、圓規
畫出示意圖
簡述設計方案	作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.
指出對稱性	既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

 

Answer 1

見解析

試題分析：方案二：根據圓是軸對稱圖形，（1）以點O為圓心，以3個單位長度為半徑作圓；（2）在大⊙O上依次取三等分點A、B、C；（3）連接OA、OB、OC.則小圓O與三等份圓環把⊙O的面積四等分.
方案三：根據既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，（1）作⊙O的一條直徑AB;（2）分別以OA、OB的中點為圓心，以3個單位長度為半徑作⊙O₁、⊙O₂；則⊙O₁、⊙O₂和⊙O中剩余的兩部分把⊙O的面積四等分。
試題解析：

名稱	四等分圓的面積
方案	方案一	方案二	方案三
選用的工具	帶刻度的三角板	帶刻度三角板、量角器、圓規.	帶刻度三角板、圓規.
畫出示意圖
簡述設計方案	作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.	（1）以點O為圓心，以3個單位長度為半徑作圓； （2）在大⊙O上依次取三等分點A、B、C； （3）連接OA、OB、OC. 則小圓O與三等份圓環把⊙O的面積四等分.	作⊙O的一條直徑AB; 分別以OA、OB的中點為圓心，以3個單位長度為半徑作⊙O1、⊙O2； 則⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的兩部分把⊙O的面積四等分。
指出對稱性	既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.	軸對稱圖形	既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

考點：