Question

【題目】函數 的圖象如圖所示，則結論： ①兩函數圖象的交點A的坐標為（2，2）；
②當x＞2時，y2＞y1；
③當x=1時，BC=3；
④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
其中正確結論的序號是 ．

Answer 1

【答案】解：①將 組成方程組得， ，
由于x＞0，解得 ，故A點坐標為（2，2）．
②由圖可知，x＞2時，y1＞y2；
③當x=1時，y1=1；y2=4，則BC=4﹣1=3；
④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
可見，正確的結論為①③④．
故答案為：①③④．
【解析】①將兩函數解析式組成方程組，即可求出A點坐標；②根據函數圖象及A點坐標，即可判斷x＞2時，y2與y1的大小；③將x=1代入兩函數解析式，求出y的值，y2﹣y1即為BC的長；④根據一次函數與反比例函數的圖象和性質即可判斷出函數的增減性．