【題目】如圖，在 A 時測得某樹(垂直于地面)的影長為 4 米，B 時又測得該樹的影長為 16 米，若兩次日 照的光線互相垂直，則樹的高度為_____米．
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【題目】已知：直線y=
x﹣3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=
x2+bx+c經(jīng)過點A、B，且交x軸于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為拋物線上一點，且點P在AB的下方，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m．
①試求當(dāng)m為何值時，△PAB的面積最大；
②當(dāng)△PAB的面積最大時，過點P作x軸的垂線PD，垂足為點D，問在直線PD上否存在點Q，使△QBC為直角三角形？若存在，直接寫出符合條件的Q的坐標(biāo)若不存在，請說明理由．
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【題目】△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D在AB上，點E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC，連DE、CD．
(1)找出圖中全等圖形，并證明；
(2)求∠ACD的度數(shù)；
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【題目】如圖，
是
的直徑，
與相切于點
，過點
作
的平行線交于點
，
與的延長線相交于點
．
試探究
與的位置關(guān)系，并說明理由；
已知
，
，
，請你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計出計算的半徑
的一種方案：①你選用的已知數(shù)是________；②寫出求解過程．（結(jié)果用字母表示）
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【題目】為了方便孩子入學(xué)，小王家購買了一套學(xué)區(qū)房，交首付款15萬元，剩余部分向銀行貸款，貸款及貸款利息按月分期還款，每月還款數(shù)相同．計劃每月還款y萬元，x個月還清貸款，若y是x的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示：
（1）求y與x的函數(shù)解析式；
（2）若小王家計劃180個月（15年）還清貸款，則每月應(yīng)還款多少萬元？
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【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1，2，3，4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．
（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ；
（2）從中隨機抽出二張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ；
（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率．
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【題目】已知一次函數(shù)y＝（1﹣2m）x+m+1及坐標(biāo)平面內(nèi)一點P（2，0）；
（1）若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點P（2，0），求m的值；
（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
①求m的取值范圍；
②若點M（a﹣1，y1），N（a，y2），在該一次函數(shù)的圖象上，則y1 y2（填“＞”、”＝”、”＜”）．
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【題目】已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點，E為直線AC上一點，AD=AE，設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β．
(1)如圖，若點D在線段BC上，點E在線段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α= °，β= °；
②求α，β之間的關(guān)系式．
(2)請直接寫出不同于以上②中的α，β之間的關(guān)系式可以是 ．（寫出一個即可．）
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