Question

已知，，a≠b，則的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由于，可知a、b是方程x²+x-（+1）=0的兩個不等的實根，根據根與系數的關系可得a+b=-1，ab=-（+1），再代入所求式子計算即可．
解答：解：根據題意可得
a²+a=+1，b²+b=+1，
∴a、b是方程x²+x-（+1）=0的兩個不等的實根，
于是a+b=-1，ab=-（+1），
∴+===-1-．
故答案是-1-．
點評：本題考查了根與系數的關系，解題的關鍵是理解a、b是同一個方程的兩個不同的根、并注意完全平方公式的使用．