Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、AE分別平分、，則= ( )

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】

由AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，可得∠BAC+∠ACD=180°，又由CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，可得，，則可求得∠1+∠2的度數．

∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，
∴，，
∴．
故選B．

【考點精析】通過靈活運用平行線的性質和三角形的內角和外角，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角即可以解答此題．