Question

制作一種產品，需先將材料加熱達到60 ℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．據了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；
（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15 ℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？

Answer 1

（1）  （2）20分鐘

解：（1）當時，為一次函數，
設一次函數解析式為，
由于一次函數圖象過點（0，15），（5，60），
所以解得所以.
當時，為反比例函數，設函數關系式為，
由于圖象過點（5，60），所以.
綜上可知y與x的函數關系式為  
（2）當時，，所以從開始加熱到停止操作，共經歷了20分鐘.