Question

（本題滿分10分）如圖，點C在線段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE．試探索CF與DE的關系，并說明理由．

Answer 1

CF⊥DE，理由見試題解析．

【解析】

試題分析：由AD∥EB得出∠A=∠B，根據SAS證得△ACD≌△BEC，得到DC=CE，根據等腰三角形的三線合一定理即可得到結論．

試題解析：CF⊥DE，CF平分DE，理由是：∵AD∥BE，∴∠A=∠B，

在△ACD和△BEC中，∵AD=BC，∠A=∠B，AC=BE，∴△ACD≌△BEC（SAS），∴DC=CE，∵CF平分∠DCE，∴CF⊥DE，CF平分DE（三線合一）．

考點：全等三角形的判定與性質．

考點分析： 考點1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角．
（2）按邊的相等關系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩定性． 試題屬性

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