【題目】如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60．其三條角平分線交于點O，則S△ABO：S△BCO：S△CAO= ．
【答案】4：5：6．
【解析】試題分析：首先過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，作OF⊥BC于點F，由OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線，根據角平分線的性質，可得OD=OE=OF，又由△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60，即可求得S△ABO：S△BCO：S△CAO的值． 過點O作OD⊥AB于點D，作OE⊥AC于點E，作OF⊥BC于點F，
∵OA，OB，OC是△ABC的三條角平分線， ∴OD=OE=OF，
∵△ABC的三邊AB、BC、CA長分別為40、50、60，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（
ABOD）：（BCOF）：（ACOE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為搞好環(huán)保，某公司準備修建一個長方體的污水處理池，池底矩形的周長為100m，則池底的最大面積是（ ）
A.600 m2
B.625 m2
C.650 m2
D.675 m2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市2011年全年植樹5億棵，涵養(yǎng)水源3億立方米．若該市以后每年平均植樹5億棵，到2017年年底“森林城市”的建設將全面完成，那時樹木可以長期保持涵養(yǎng)水源11億立方米．
(1)從2011年到2017年這7年時間里，該市一共要植樹多少億棵？
(2)若把2011年作為第1年，設樹木涵養(yǎng)水源的能力y(億立方米)與第x年成一次函數，求出該函數的表達式，并求出到第5年(即2015年)可以涵養(yǎng)多少水源．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下列推理過程．
如圖，DE∥BC，點D、A、E在同一條直線上，
求證：∠BAC+∠B+∠C=180°，
證明：∵DE∥BC
∴∠1=∠B，∠2=∠C
∵D、A、E在同一直線上（已知），
∴∠1+∠BAC+∠2=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180° 
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【題目】如圖，OE平分∠AOB，且EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C，D，連結CD與OE交于點F.
(1)求證：∠1＝∠2.
(2)求證：OE是線段CD的垂直平分線．
(3)若∠1＝30°，OC＝2，求△OCD與△CDE的面積之差．
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【題目】為了解某校學生進行體育活動的情況，從全校2800名學生中隨機取了100名學生，調查他們平均每天進行體育活動的時間，在這次調査中，樣本是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小斌所在的7人課外活動小組在大課間活動中練習1分鐘跳繩，成績如下（單位：個）：165，170，168，180，178，175，182，則這組數據的中位數是__________．
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【題目】如圖，一個正比例函數的圖象和一個一次函數的圖象交于點A(－1，2)，一次函數的圖象交x軸負半軸于點B，且△AOB的面積為5，求這兩個函數的表達式．
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