Question

先化簡(1-

1

x-2

)÷

x2-6x+9

x2-4

，然后從-2≤x≤3的范圍內選一個合適的整數作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：先把括號內通分，再把分子與分母因式分解和除法運算化為乘法運算，約分后得到原式=

x+2

x-3

，由于x不能取±2，3，所以把可把x=0代入計算．

解答：解：原式=

x-3

x-2

•

(x+2)(x-2)

(x-3)2

=

x+2

x-3

，
當x=0時，原式=-

2

3

．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．