Question

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，對稱軸為直線，則下列結論正確的是（ ）

A. B. 方程的兩根是，

C. 2a-b=0 D. 當時，隨的增大而減小

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據拋物線的開口方向，對稱軸，與x軸、y軸的交點，逐一判斷．

解：A、∵拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，∴a＜0，c＞0，ac＜0，故A錯誤；
B、∵拋物線對稱軸是x=1，與x軸交于（3，0），∴拋物線與x軸另一交點為（-1，0），即方程ax2+bx+c=0的兩根是x1=-1，x2=3，故B正確；
C、∵拋物線對稱軸為x=-=1，
∴b=-2a，
∴2a+b=0，故C錯誤；
D、∵拋物線對稱軸為x=1，開口向下，∴當x＞1時，y隨x的增大而減小，故D錯誤．
故選：B．