【題目】小明在某商店購買商品A，B共3次，只有一次購買時，商品同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A，B的數量和費用如下表：
購買商品A的數量(個) | 購買商品B的數量(個) | 購買總費用(元) | |
第一次購買 | 7 | 6 | 1350 |
第二次購買 | 4 | 8 | 1320 |
第三次購買 | 10 | 9 | 1188 |
（1）小明以折扣價購買商品的是第_____次購物；
（2）求商品A，B的標價；
（3）若商品A，B的折扣相同，問商店是打幾折出售的這兩種商品．
【答案】（1）三；（2）商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；（3）商店是打6折出售這兩種商品的．
【解析】
（1）根據圖表可得小明以折扣價購買商品A、B是第三次購物；
（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，根據圖表列出方程組求出x和y的值；
（3）設商店是打a折出售這兩種商品，根據打折之后購買10個A商品和9個B商品共花費1188元，列出方程求解即可．
解：（1）根據表格中，第三購買A，B商品的數量都比前兩次多，購買總費用反而少，
則小明以折扣價購買商品A、B是第三次購物．
故答案為：三；
（2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元，
根據題意，得
，
解得：
，
∴商品A的標價為90元，商品B的標價為120元；
（3）設商店是打a折出售這兩種商品，
由題意得，
，
解得：
．
答：商店是打6折出售這兩種商品的．
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【題目】已知，直線
，點
為平面上一點，連接
與
．
（1）如圖1，點在直線
、
之間，當
，
時，求
．
（2）如圖2，點在直線、之間
左側，
與
的角平分線相交于點
，寫出
與之間的數量關系，并說明理由．
（3）如圖3，點落在下方，與的角平分線相交于點，與有何數量關系？并說明理由．
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【題目】某商店甲、乙兩種商品三天銷售情況的賬目記錄如下表：
日期 | 賣出甲商品的數量(個) | 賣出乙商品的數量(個) | 收入(元) |
第一天 | 39 | 21 | 321 |
第二天 | 26 | 14 | 204 |
第三天 | 39 | 25 | 345 |
(1)財務主管在核查時發現：第一天的賬目正確，但其他兩天的賬目有一天有誤，請你判斷第幾天的賬目有誤，并說明理由；
(2)求甲、乙兩種商品的單價．
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【題目】（10分）如圖，ABCD中，點E，F在直線AC上（點E在F左側），BE∥DF．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=
，當四邊形BEDF為矩形時，求線段AE的長．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點(E與A，D不重合)，G，F，H分別為BE，BC，CE的中點．
(1)試說明四邊形EGFH是平行四邊形；
(2)在(1)的條件下，若EF⊥BC，且EF＝
BC，試說明平行四邊形EGFH是正方形．
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【題目】如圖，圓柱底面半徑為
cm，高為9cm，點A、B分別是圓柱兩底面圓周上的點，且A、B在同一母線上，用一根棉線從A點順著圓柱側面繞3圈到B點，則這根棉線的長度最短為（ ）
A. 12cm B. 
cm C. 15cm D. 
cm
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D點,M,N是AC,BC上的動點,且∠MDN=90°,下列結論:①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正確的是 ( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳。經過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就餐。
（1）1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學生就餐？
（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由
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【題目】如圖，在Rt△AOB中，兩直角邊OA，OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后得到△A′O′B．若反比例函數 
的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，則k的值為（ ）
A.3
B.4
C.6
D.8
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