Question

【題目】如圖，四邊形是矩形，點的坐標為，點C的坐標為，把矩形沿折疊，點落在點處，則點的縱坐標為（ ）

A. -2B. -2.4C. -2D. -2

Answer 1

【答案】B

【解析】

由折疊的性質得到一對角相等，再由矩形對邊平行得到一對內錯角相等，等量代換及等角對等邊得到BE＝OE，利用AAS得到三角形OED與三角形BEA全等，由全等三角形對應邊相等得到DE＝AE，過D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面積法求出DF與OF的長，即可確定出D坐標．

解：由折疊得：∠CBO＝∠DBO，

∵矩形ABCO，

∴BC∥OA，

∴∠CBO＝∠BOA，

∴∠DBO＝∠BOA，

∴BE＝OE，

在△ODE和△BAE中，

，

∴△ODE≌△BAE（AAS），

∴AE＝DE，

設DE＝AE＝x，則有OE＝BE＝8x，

在Rt△ODE中，根據勾股定理得：42＋x2＝（8x）2，

解得：x＝3，即OE＝5，DE＝3，

過D作DF⊥OA，

∵S△OED＝ODDE＝OEDF，

∴DF＝

∴點的縱坐標為-=-2.4，

故選B.