【題目】如圖所示，某探險隊的A組由駐地O點出發，以12km/h的速度前進，同時，B組也由駐地O出發，以9km/h的速度向另一個方向前進，2h后同時停下來，這時A，B兩組相距30km．
（1）此時，A，B兩組行進的方向成直角嗎？請說明理由；
（2）若A，B兩組仍以原速前進，相向而行，經過幾小時后相遇？
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【題目】如圖,在8×5的正方形網格中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的三個頂點均在小正方形的頂點上.
(1)在圖1中畫△ABD(點D在小正方形的頂點上),使△ABD的周長等于△ABC的周長,且以A,B,C,D為頂點的四邊形是軸對稱圖形;
(2)在圖2中畫△ABE(點E在小正方形的頂點上),使△ABE的周長等于△ABC的周長,且以A,B,C,E為頂點的四邊形是中心對稱圖形,并直接寫出該四邊形的面積.
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【題目】如圖，在Rt
中，
，分別以點A、C為圓心，大于
長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連結MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結AE．
（1）求
；（直接寫出結果）
（2）當AB=3，AC=5時，求
的周長．
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【題目】如圖，
為數軸上兩條線段，其中
與原點重合，
，且
．
（1）當
為
中點時，求線段
的長；
（2）線段
和
以（1）中圖形為初始位置，同時開展向右運動，線段的運動速度為每秒5個單位長度，線段運動速度為每秒3個單位長度，設運動時間為
秒，請結合運動過程解決以下問題：
①當
時，求的值；
②當
時，請直接寫出的值．
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【題目】如圖，點
在
的一邊
上，按要求畫圖并填空：
（1）過點畫直線
，與的另一邊相交于點
；
（2）過點畫
的垂線
，垂足為點
；
（3）過點畫直線
，交直線
于點
；
（4）直接寫出
_____
；
（5）如果
，
，
，那么點到直線的距離為_______．
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【題目】如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．
（1）若BC=8，則△ADE周長是多少？
（2）若∠BAC=118°，則∠DAE的度數是多少？
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【題目】如圖，在正方形ABCD對角線BD上截取BE=BC，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過B作BG⊥AE于點G，交AD于點H，則下列結論錯誤的是（ ）
A. AH=DF B. S四邊形EFHG=S△DCF+S△AGH
C. ∠AEF=45° D. △ABH≌△DCF
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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒4°的速度沿逆時針方向旋轉至圖3，使射線ON恰好平分銳角∠AOC，求此時旋轉一共用了多少時間？
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
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