Question

某電器商城“家電下鄉”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：
（1）按國家政策，農民購買“家電下鄉”產品享受售價13℅的政府補貼。農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的補貼？
（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過82000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數量不少于彩電數量的. 若使商場獲利最大，請你幫助商場計算應該購進冰箱、彩電各多少臺？最大獲利是多少？

Answer 1

解：（1 ）（2520+1980 ）×13 ℅=585 ，
（2 ）設冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，
根據題意得

因為x為整數，所以x = 18、19、20。
方案一：冰箱購買18臺，彩電購買22臺，
方案二：冰箱購買19臺，彩電購買21臺，
方案三：冰箱購買20臺，彩電購買20臺；
設商場獲得總利潤為y元，
則y =（2520-2300）x+(1980-1800)(40- x) =40 x + 7200
∵40＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當x =20 時，y最大 = 40 ×20+7200 = 8000.
答：若使商場獲利最大，應選擇方案三進貨，最大獲利是8000元