Question

【題目】ABCD是長方形紙片的四個頂點，點E、F、H分別是邊AB、BC、AD上的三點，連結EF、FH．

（1）將長方形紙片的ABCD按如圖①所示的方式折疊，FE、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′、D′，點B′在F C′上，則∠EFH的度數為 ；

（2）將長方形紙片的ABCD按如圖②所示的方式折疊，FE、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′、D′（B′、C′的位置如圖所示），若∠B′FC′=18°，求∠EFH的度數；

（3）將長方形紙片的ABCD按如圖③所示的方式折疊，FE、FH為折痕，點B、C、D折疊后的對應點分別為B′、C′、D′（B′、C′的位置如圖所示），若∠EFH=β°，求∠B′FC′的度數為 ．

Answer 1

【答案】（1）90°；（2）99°；（3）180°-2β .

【解析】試題分析： 根據折疊的性質可知：

可以求得的度數.

根據折疊的性質進行求解.

根據折疊的性質進行求解.

試題解析：

（1）根據折疊的性質可知：

故答案為：

（2）∵沿EF,FH折疊，

（3）∵沿EF,FH折疊，

根據題意得：

①-2②，得，

故答案為：