Question

【題目】若代數式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值與字母x的取值無關，求代數式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．

Answer 1

【答案】.

【解析】試題分析：已知代數式去括號合并后，根據結果與x的取值無關，求出m與n的值，原式去括號合并后代入數值進行計算即可求出代數式的值.

試題解析：(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)

＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3

＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7，

∵上式的值與字母x的取值無關，

∴4－8n＝0，1－m＝0，即m＝1，n＝ ，

∴(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)

＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝5+= .