Question

（1）計算；
（2）在平面直角坐標系中,已知點A（2,1）,B（2,0）,C（1,-1）,請在圖上畫出△ABC,并畫出與△ABC關于原點O對稱的圖形；

（3）如圖,AB是⊙O的直徑,直線AC,BD是⊙O的切線,A,B是切點．求證：AC∥BD．

Answer 1

（1）；（2）圖形見解析；（3）證明見解析.

試題分析：(1)把二次根式化為最簡二次根式,把同類二次根式進行合并即可;
(2)根據平面直角坐標系找出點A.B.C的位置,然后順次連接,再找出關于點O對稱的點位置,然后順次連接即可;
(3)根據切線的性質可以得到AC和BD都是AB的垂線,即可證得．
試題解析：（1）；
(2)如圖：

(3) ∵直線AC,BD是⊙O的切線,
又∵AB是⊙O的直徑,
∴OA⊥AC．OB⊥BD．
∴AC∥BD.