在“三角形內角和”的探究中課本中給我們了這樣一種折疊方法，把三角形按如圖的虛線折疊，可以得到了三角形的內角和等于180°，請你根據折疊過程證明這個結論．

【答案】分析：根據折疊的性質得到∠EDF=∠EAF，∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，而∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，從而得到三角形內角和定理．
解答：證明：∵△DEF由△AEF折疊而得，
∴∠EDF=∠EAF，
同理∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，
∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，
∴∠B+∠A+∠C=180°，
∴三角形內角和等于180°（8分）
點評：本題考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了平角的定義．

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科目：初中數學 來源： 題型：

24、在研究三角形內角和等于180°的證明方法時，小胡和小杜分別給出了下列證法．
小胡：在△ABC中，延長BC到D（如左圖），
∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）．
又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
小杜：在△ABC中，作CD⊥AB（如右圖），
∵CD⊥AB（已知），
∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定義）．
∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形兩銳角互余）．
∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等量加等量和相等）．
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
請你對上述兩名同學的證法給出評價，并另寫出一種你認為較簡單的證明三角形內角和定理的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、在“三角形內角和”的探究中課本中給我們了這樣一種折疊方法，把三角形按如圖的虛線折疊，可以得到了三角形的內角和等于180°，請你根據折疊過程證明這個結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•安徽）課本上，在“三角形內角和”這節開頭有這樣一段敘述：“在小學里，我們曾像右圖那樣折疊一個三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，得到‘三角形內角和等于180°’的結論”．現在我們問：折痕EF是三角形的什么線？為什么這樣做可以把三角形拼在一起，試證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在“三角形內角和”的探究中課本中給我們了這樣一種折疊方法，把三角形按如圖的虛線折疊，可以得到了三角形的內角和等于180°，請你根據折疊過程證明這個結論．

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課本上，在“三角形內角和”這節開頭有這樣一段敘述：“在小學里，我們曾像右圖那樣折疊一個三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，得到‘三角形內角和等于180°’的結論”．現在我們問：折痕EF是三角形的什么線？為什么這樣做可以把三角形拼在一起，試證明．

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