【題目】“世界杯”期間，某娛樂場所舉辦“消夏看球賽”活動，需要對會場進行布置，計劃在現場安裝小彩燈和大彩燈．已知安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元．
（1）安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需多少元？
（2）若場地共需安裝小彩燈和大彩燈300個，費用不超過4350元，則最多安裝大彩燈多少個？
【答案】(1) 每個小彩燈10元，每個大彩燈25元；(2) 90個.
【解析】
（1）設小彩燈每個x元，大彩燈每個y 元，根據等量關系：①安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；②安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元列出二元一次方程組，解方程組即可求得所求答案；
（2）設安裝a個大彩燈，則小彩燈安裝（300-a）個，根據兩種彩燈安裝總費用不超過4350元列出不等式，解不等式求得其最大整數解，即可得到所求答案.
(1)解：設小彩燈每個x元，大彩燈每個y 元，根據題意得：
，解得
.
答：每個小彩燈10元，每個大彩燈25元.
（2）設安裝a個大彩燈，則安裝（300-a）個小彩燈，根據題意可得：
10（300-a）+25a≤4350，
解得：a≤90，
∴a的最大整數解為90.
∴最多安裝90個大彩燈.
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【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖是中國象棋棋盤的一部分，棋盤中“馬”所在的位置用(2，3)表示．
(1)圖中“象”的位置可表示為____________；
(2)根據象棋的走子規則，“馬”只能從“日”字的一角走到與它相對的另一角；“象”只能從“田”字的一角走到與它相對的另一角．請按此規則分別寫出“馬”和“象”下一步可以到達的位置．
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【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點，將Rt△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的B′處，則∠CDB′等于（ ） 
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
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【題目】在平面直角坐標系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，連接 AB，點 D 為 AB 的中點，連接 OB 交 CD于點 E，則四邊形 DAOE 的面積為( )
A. 1. B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，已知正比例函數y=2x和反比例函數的圖象交于點A（m，﹣2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；
（3）若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移 
個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論．
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【題目】為了解中學生的體能情況，某校抽取了50名八年級學生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后，畫出了頻數分布直方圖如下圖所示已知圖中從左到右前第一、第二、第三、第五小組的頻率分別為0.04 , 0.12 ，0.4 ，O.28 ，根據已知條件解答下列問題：
(1)第四個小組的頻率是多少? 你是怎樣得到的?
(2)這五小組的頻數各是多少?
(3)在這次跳繩中，跳繩次數的中位數落在第幾小組內?
(4)將頻數分布直方圖補全，并分別寫出各個小組的頻數，并畫出頻數分布折線圖．
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【題目】某自行車廠一周計劃生產1400輛自行車，平均每天生產200輛，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入
表是某周的生產情況
超產為正、減產為負
：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減 |
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|
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|
根據記錄可知前三天共生產多少輛；
產量最多的一天比產量最少的一天多生產多少輛；
該廠實行每周計件工資制，每生產一輛車可得60元，若超額完成任務，則超過部分每輛另獎15元；少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？
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