Question

已知如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，且AD=2cm，AB=3cm，DC=5cm．
（1）求下底BC的長為多少？
（2）求該梯形的面積．

Answer 1

分析：（1）過點D作DE⊥BC于E，在Rt△DCE中利用勾股定理求出EC的長，即可得到BC；
（2）根據梯形面積的公式通過計算即可得到梯形的面積．

解答：解：（1）如圖所示，過點D作DE⊥BC于E，
∴四邊形ABED為矩形，
∴AD=BE=2cm，DE=AB=3cm，
在Rt△DCE中，CE=

DC2-DE2

=

52 - 32

=4cm，
∴BC=BE+EC=6cm；

（2）S_梯形ABCD=

1

2

•（AD+BC）•AB=

1

2

 ×（2+6）×3=12（cm²）．

點評：掌握直角梯形的性質，會求直角梯形的面積問題．