Question

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的長．

Answer 1

【答案】解：在△ABD中，AB=10，BD=6，AD=8，

∴AB2=BD2+AD2，

∴△ABD為直角三角形，

∴AD⊥BC，即∠ADC=90°，

在Rt△ADC中，AD=8，AC=17，

根據勾股定理得：DC= =15，

∴BC=BD+CD=6+15=21

【解析】在三角形ABD中，利用勾股定理的逆定理判斷得到△ABD為直角三角形，即AD垂直于BC，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出DC的長，由BD+DC求出BC的長．
【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關知識點，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能正確解答此題．