Question

10、如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線(xiàn)AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為（　　）

A、8cm

B、10cm

C、12cm

D、無(wú)法計(jì)算

Answer 1

分析：根據(jù)CD∥AB，AC平分∠BAD可證CD=AD=BC=2；由角度得∠ACB=90°，從而得 AB=2BC=4．

解答：解：∵AB∥CD，AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB=∠DCA，
∴AD=CD=2，BC=AD=2．
∵ABCD為等腰梯形，
∴∠B=∠BAD=60°，
∴∠BAC=30°，∠ACB=90°．
∴AB=2BC=4．
∴梯形ABCD的周長(zhǎng)=2+2+2+4=10（cm）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查等腰梯形的性質(zhì)和特殊直角三角形的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．