Question

如圖，在18×13的網格中每個小正方形的邊長都是1．△ABC與△A′B′C′是關于點O為位似中心的位似圖形，他們的頂點都在小正形的頂點上．
（1）在圖中畫出位似圖形點O；（要保留畫圖痕跡）
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比是

 

；
（3）請在此網格中，以點C為位似中心，再畫一個△A₁B₁C，使它與△ABC的位似比等于2：1．

Answer 1

分析：（1）將對應點連接，并延長使其交于一點即為O點；
（2）根據三角形對應變的比值位似比，求出對應邊的比值即可；
（3）根據它與△ABC的位似比等于2：1，將三角形擴大2倍即可，對應點相交于一點．

解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）∵B′C′=2

5

，BC=

5

，
∴

BC

B′C′

=

5

2 5

=

1

2

，
∴△ABC與△A′B′C′的位似比是：1：2；

（3）如圖所示：
．

點評：此題考查了找位似中心以及畫位似圖形．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．