Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b滿足|a﹣2|+（b﹣3）2=0．

（1）a= ， b=；
（2）如果在第二象限內有一點M（m，1），請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；
（3）在（2）條件下，當m=﹣ 時，在坐標軸的負半軸上求點N（的坐標），使得△ABN的面積與四邊形ABOM的面積相等．（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】
（1）2,3
（2）解：∵在第二象限內有一點M（m，1），

∴S△AMO= ×AO×（﹣m）=﹣m，

S△AOB= ×AO×OB=3，

∴四邊形ABOM的面積為：3﹣m；

（3）解：∵當m=﹣ 時，△ABN的面積與四邊形ABOM的面積相等，

當N在x軸的負半軸時，設N點坐標為：（c，0），

則 ×2（3﹣c）=3﹣（﹣ ），

解得：c=﹣1.5，

故N（﹣1.5，0），

當N在y軸的負半軸時，設N點坐標為：（0，d），

則 ×3（2﹣d）=3﹣（﹣ ），

解得：d=﹣1，

故N（0，﹣1），

綜上所述：N點坐標為：（﹣1.5，0），（0，﹣1）．

【解析】解：（1）∵|a﹣2|+（b﹣3）2=0，

∴a﹣2=0，b﹣3=0，

解得：a=2，b=3，

所以答案是：2，3；