Question

已知等邊三角形ABC的邊長為2，那么這個三角形的內切圓的半徑為

3

3

．

Answer 1

分析：由等邊三角形ABC的邊長為2，根據等邊三角形的性質與三角形內切圓的性質，即可求得答案．

解答：解：過O點作OD⊥AB，
∵O是等邊△ABC的內心，
∴∠OAD=30°，
∵等邊三角形ABC的邊長為2，
∴OA=OB，
∴AD=

1

2

AB=1，
∴OD=AD•tan30°=

3

3

．
即這個三角形的內切圓的半徑為：

3

3

．
故答案為：

3

3

．

點評：此題考查了三角形內切圓的性質以及等邊三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．