Question

從-1，0，1這三個數中任取兩個不同的數作為二次函數y=x²+bx+c中的b、c的值．
（1）二次函數y=x²+bx+c的表達式一共有多少種不同的情況；（用列表法或樹狀圖來表示）
（2）求二次函數y=x²+bx+c的圖象一定經過原點的概率是多少．

Answer 1

分析：（1）利用樹狀圖得出所有的情況即可，
（2）由樹狀圖得出所有的可能，分別代入二次函數中，把（0，0）代入，找出滿足的點的個數除以總的個數即可．

解答：解：（1）如圖所示：
，
二次函數y=x²+bx+c的表達式一共有6種不同的情況；

（2）依題意有6種取法，滿足條件的有：b=-1，c=0與b=1，c=0兩種情況，
故概率為

2

6

=

1

3

．

點評：本題考查了函數圖象上點的坐標特征與概率的確定方法，利用樹狀圖得出所有的可能是解題關鍵．