二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
和
兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)左方，B點(diǎn)在原點(diǎn)右方，與
軸交于
，且知C點(diǎn)在原點(diǎn)上方，
，BC=10，
，
是方程
的兩根，直線
過A、C兩點(diǎn)，且
，
(1
）求：A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2
）求：過A、C兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式；(3
）求：過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市龍文教育九年級(jí)第一次中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)
的圖象與
軸交于
（-1,0）、
（3,0）兩點(diǎn), 頂點(diǎn)為
.
(1) 求此二次函數(shù)解析式；
(2) 點(diǎn)
為點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)
作直線
：
交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)
作直線
∥
交直線于
點(diǎn).問：在四邊形ABKD的內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使得它到四邊形ABKD四邊的距離都相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
(3) 在（2）的條件下，若
、
分別為直線和直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)
、
、
，求
和的最小值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市九年級(jí)二�？荚嚁�(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，二次函數(shù)
的圖象與
軸交于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），一次函數(shù)
的圖象經(jīng)過點(diǎn)B和二次函數(shù)圖象上另一點(diǎn)A. 點(diǎn)A的坐標(biāo)（4 ，3），
.
（1）求二次函數(shù)和一次函數(shù)解析式；
（2）若點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，求
面積S的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M在直線AB上，且與點(diǎn)A的距離是到軸距離的
倍，求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市九年級(jí)6月（第九次）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖二次函數(shù)
的圖象與
軸交于（– 1，0），（3，0）；下列說法正確的是（ ）
A．
B．當(dāng)
時(shí)，y隨x值的增大而增大
C．
D．當(dāng)
時(shí)，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市九年級(jí)中考二模（5月）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,已知二次函數(shù)
的圖象與
軸交于A、B兩點(diǎn)，與
軸交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)為C（1，-2）.
（1)求此函數(shù)的關(guān)系式；
（2)作點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點(diǎn)E，使直線PE將四邊形ABCD分成面積相等的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得△PEF是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)及△PEF的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省九年級(jí)上學(xué)期調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版 題型：選擇題
已知二次函數(shù)
的圖象與
軸交于點(diǎn)
、
，且
，與
軸的正半軸的交點(diǎn)在
的下方．下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 個(gè)。 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
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