Question

【題目】如圖，A（，1），B（1，）．將△AOB繞點O旋轉150°得到△A′OB′，則此時點A的對應點A′的坐標為（ ）

A．（-，-1）

B．（-2，0）

C．（-1，-）或（-2，0）

D．（-，-1）或（-2，0）

Answer 1

【答案】C.

【解析】

試題解析：∵A（，1），B（1，），

∴tanα=，

∴OA與x軸正半軸夾角為30°，OB與y軸正半軸夾角為30°，

∴∠AOB=90°-30°-30°=30°，

根據勾股定理，OA==2，

OB==2，

①如圖1，順時針旋轉時，

∵150°+30°=180°，

∴點A′、B關于原點O成中心對稱，

∴點A′（-1，-）；

②如圖2，逆時針旋轉時，

∵150°+30°=180°，

∴點A′在x軸負半軸上，

∴點A′的坐標是（-2，0）．

綜上所述，點A′的坐標為（-1，-）或（-2，0）．

故選C．