Question

在物理實驗中，當電流在一定時間段內正常通過電子元件時，每個電子元件的狀態有兩種可能：通電或斷開，并且這兩種狀態的可能性相等．

（1）如圖1，當只有1個電子元件時，P、Q之間電流通過的概率是

1

2

；
（2）如圖2，當有2個電子元件a、b并聯時，請你用樹狀圖（或列表法）表示圖中P、Q 之間電流能否通過的所有可能情況，并求出P、Q之間電流通過的概率；
（3）如圖3，當有3個電子元件并聯時，P、Q之間電流通過的概率是

7

8

．

Answer 1

分析：（1）由當只有1個電子元件時，電子元件的狀態有兩種可能：通電或斷開，由概率公式即可求得答案；
（2）根據題意列出表格或畫出樹狀圖，即可求得所有等可能的結果與P、Q之間電流通過的情況，繼而利用概率公式求解解即可求得答案；
（3）根據題意畫出樹狀圖，即可求得所有等可能的結果與P、Q之間電流通過的情況，繼而利用概率公式求解解即可求得答案．

解答：解：（1）當只有1個電子元件時，電子元件的狀態有兩種可能：通電或斷開，
∴P、Q之間電流通過的概率是

1

2

．

（2）用樹狀圖表示是：


或用列表法表示是：

a可能出現的情況 b可能出	通電	斷開
通電	（通電，通電）	（通電，斷開）
斷開	（斷開，通電）	（斷開，斷開）

則P、Q之間電流通過的概率是

3

4

．

（3）畫樹狀圖得：
則P、Q之間電流通過的概率是

7

8

．

故答案為：（1）

1

2

；（3）

7

8

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意列表法與樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．