【題目】為了抓住商機，某商店決定購進A、B兩種藝術節紀念品．若購進A種紀念品8件， B種紀念品3件，需要950元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品6件，需要800元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B種紀念品可獲利潤30元，在第（2）問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）（2）（3）
【解析】
試題分析：（1）關系式為：A種紀念品8件需要錢數+B種紀念品3件錢數=950；A種紀念品5件需要錢數+B種紀念品6件需要錢數=800；
（2）關系式為：用于購買這100件紀念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，得出不等式組求出即可；
（3）計算出各種方案的利潤，比較即可．
試題解析：（1）設該商店購進一件A種紀念品需要a元，購進一件B種紀念品需要b元, 根據題意得方程組
解方程組得
∴購進一件A種紀念品需要100元，購進一件B種紀念品需要50元
（2）設該商店購進A種紀念品x個，則購進B種紀念品有（100—x）個
∴
解得50≤x≤53
∵ x 為正整數,∴共有4種進貨方案
（3）因為B種紀念品利潤較高，故B種數量越多總利潤越高，
因此選擇購A種50件，B種50件．
總利潤=
（元）
∴當購進A種紀念品50件，B種紀念品50件時，可獲最大利潤，
最大利潤是2500元
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陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個交點,坐標分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點M（x0，y0）在x軸下方，則下列判斷正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數
與一次函數
的圖像交于點A.
（1）求點A的坐標；
（2）設x軸上一點P（a，b），過點P作x軸的垂線（垂線位于點A的右側），分別交和的圖像于點B、C，連接OC，若BC=
OA，求△OBC的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】國家規定中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時，為此某市就“你每天在校體育活動時間是多少？”的問題隨機調查了轄區內300名初中學生，根據調查結果繪制成的統計圖（部分）如圖所示：
請根據上述信息解答下列問題：
①請補全統計圖；
②本次調查數據的中位數在 組內；
③該轄區約有24000名初中學生，請你估計達到國家規定體育活動時間的人有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列事件是必然事件的個數為事件（ ）
事件1：三條邊對應相等的兩個三角形全等；
事件2：相似三角形對應邊成比例；
事件3：任何實數都有平方根；
事件4：在同一平面內，兩條直線的位置關系：平行或相交.
A.1B.2C.3D.4
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