【題目】作圖題
（1）如圖：已知∠AOB和線段CD，求作一點P，使PC=PD，并且點P到∠AOB的兩邊距離相等(尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結論)；
（2）如圖：在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．
①在圖中畫出與關于直線
成軸對稱的△A′B′C′；
②線段CC′被直線_________；
③△ABC的面積為_________；
④在直線上找一點P，使PB+PC的長最短．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P為∠EAF平分線上一點，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，點M，N分別是射線AE，AF上的點，且PM=PN．
（1）如圖1，當點M在線段AB上，點N在線段AC的延長線上時，求證：BM=CN；
（2）在（1）的條件下，直接寫出線段AM，AN與AC之間的數量關系 ；
（3）如圖2，當點M在線段AB的延長線上，點N在線段AC上時，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四邊形ANPM的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，將三角板的30°角的頂點與A重合，三角板30°角的兩邊與BC交于D、E兩點，則DE長度的取值范圍是 ． 
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【題目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將△ABC繞點A旋轉60°到△ADE的位置，點C的對應點為E，連接CD，若AC=BC=1，則CD的長為 ．
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【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．動點P從點A出發，沿AB向點B運動，動點Q從點B出發，沿BC向點C運動，如果動點P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同時出發，設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）t為何值時，△PBQ是等邊三角形？
（2）P，Q在運動過程中，△PBQ的形狀不斷發生變化，當t為何值時，△PBQ是直角三角形？說明理由．
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【題目】甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%．甲、乙兩種商品原來的單價各是多少？
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【題目】如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，點E、F分別在直線AD的兩側，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：△ACE≌△DBF；
（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形.
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