【題目】小亮的爸爸要把一根木條固定在墻面上至少要釘___顆釘子，其中蘊含的數學原理_____________.
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【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，將BD繞點B逆時針旋轉30°到BE所在的位置，BE與AD交于點F，分別連接DE、CE.
（1）求證：DE=DF；
（2）求證：AE∥BD；
（3）求tan∠ACE的值.
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【題目】把幾個數用大括號圍起來，中間用逗號斷開，如：{1，2，﹣3}、{﹣2，7， 
，19}，我們稱之為集合，其中的數稱其為集合的元素，一個給定集合中的元素是互不相同的．
（1）類比有理數加法運算，集合也可以“相加”．定義：集合A與集合B中的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的和，記為A+B．如A={2，﹣1}，B={﹣1，4}，則A+B={2，﹣1，4}．現在A={﹣2，0，1，5，7}，B={﹣3，0，1，3，5}，則A+B= ．
（2）如果一個集合滿足：當有理數a是集合的元素時，有理數6﹣a也必是這個集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．
①請你判斷集合{1，2}，{﹣2，1，3，5，8}是不是好的集合？
②請你寫出滿足條件的兩個好的集合的例子．
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.正多邊形每個內角都相等；B.正多邊形都是軸對稱圖形；
C.正多邊形都是中心對稱圖形；D.正多邊形的中心到各邊的距離相等.
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【題目】“囧”（jiǒng）曾經是一個風靡網絡的流行詞，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y 
（1）用含有x、y的代數式表示右圖中“囧”（陰影部分）的面積；
（2）當x=2，y=8時，求此時“囧”的面積．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. “明天的降水概率是80%”表示明天會有80%的地方下雨
B. 為了解學生視力情況，抽取了500名學生進行調查，其中的樣本是500名學生
C. 要了解我市旅游景點客流量的情況，采用普查的調查方式
D. 一組數據5，1，3，6，9的中位數是5
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．
（1）畫出Rt△ABC關于原點O成中心對稱的圖形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC與Rt△A2BC2關于點B中心對稱，則點A2的坐標為 、C2的坐標為 ．
（3）求點A繞點B旋轉180°到點A2時，點A在運動過程中經過的路程.
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