Question

如圖，已知點D、F在線段BC上，點E在線段BA的延長線上，EF與AC交于點G，且∠EFC=∠ADC，∠AGE=∠E．請說出AD平分∠BAC的理由．

Answer 1

分析：首先根據∠EFC=∠ADC可得AD∥EF，進而得到∠BAD=∠E，∠DAC=∠AGE，再由∠AGE=∠E，可得∠BAD=∠DAC，故AD平分∠BAC．

解答：解：∵∠EFC=∠ADC，
∴AD∥EF，
∴∠BAD=∠E，∠DAC=∠AGE，
∵∠AGE=∠E，
∴∠BAD=∠DAC，
∴AD平分∠BAC．

點評：此題主要考查了平行線的判定與性質，關鍵是掌握判定定理和性質定理．