Question

【題目】定義：如果10b=n，那么稱b為n的勞格數，記為b= d(n).

（1）根據勞格數的定義，可知d(10)=1，d(102)=2，直接寫出 d(103)的值.

（2）勞格數有如下運算性質：若m，n為正數，則d(mn)= d(m)+ d(n)；d()= d(m)- d(n).

根據運算性質，求：，若 ，直接寫出，的值.

（3）下表中與數x對應的勞格數 有且只有兩個是錯誤的，請找出錯誤的勞格數并改正.

	1.5	3	5	6	8	9	12	27

Answer 1

【答案】（1）3；（2）-5，0.954，-0.523；（3）d(1.5)和d(12)的值是錯誤的，應改正為d(1.5)=3a-b+c-1,d(12)=2-b-2c.

【解析】

（1）根據新定義可以得到本問的答案；
（2）根據若m、n為正數，則d（mn）=d（m）+d（n），d()= d(m)- d(n)，可以解答本題；

（3）根據第二問的運算性質可以解答本題，關鍵是靈活變活，運用反證法說明哪些數據是正確的，從而可以得到哪兩個數據是錯誤的，然后進行糾正即可．

（1）3；

（2）-5，0.954，-0.523.：